Inflatsiooni eest raha säästmiseks paigutavad kodanikud need sageli pankade hoiustele. Kuid hoiuste intresside arvutamise põhimõte pole kõigile hoiustajatele teada. Raha nüüdisväärtuselt selle tulevasele väärtusele liikumise protsessi nimetatakse kogunemiseks. Tulevase tulu suurus sõltub hoiuse tähtajast ja intressi arvutamise skeemist. Panganduses kasutatakse lihtsaid ja liitintresse.
Lihthinna arvutamine
Lihtsat intressi kasutatakse kuni ühe aasta pikkuste finantstehingute laenamisel. Selle skeemi kasutamisel koguneb intress üks kord, võttes arvesse muutmata arvutusbaasi. Arvutuse jaoks kehtib järgmine valem:
FV = CFo × (1 + n × r), kus FV on fondide tulevane väärtus, r - intressimäär, n - tekkepõhine tähtaeg.
Kui laenutehingu kestus on väiksem kui kalendriaasta, kasutatakse arvutamiseks järgmist valemit:
FV = CFo × (1 + t / T × r), kus t on operatsiooni kestus päevades, T on päevade koguarv aastas
Liitintressi arvutamine
Kompleksse intressimäära kasutamisel arvutatakse iga perioodi aastane sissetulek mitte hoiuse algsummalt, vaid kogu kogunenud summalt, sealhulgas varem kogunenud intressid. Seega tekib intressi kogunemisel intresside kapitaliseerimine.
Oletame, et hoiustaja on pannud panga hoiusele 1000 rubla 6% aastas. Määrake, kui palju koguneb kahe aasta jooksul, kui intressi arvutatakse keeruka skeemi järgi
Intressitulu = intressimäär × alginvesteering = 1000 × 0,06 = 60 rubla
Seega koguneb 1. aasta lõpuks hoiusele summa:
FV1 = 1000 + 60 = 1060 rubla = 1000 × (1 + 0,06)
Kui te ei võta kontolt raha välja, vaid jätate selle järgmisse aastasse, siis 2. aasta lõpus koguneb summa kontole:
FV2 = FV1 × (1 + r) = CVo × (1 + r) × (1 + r) = CVo × (1 + r) ^ 2 = 1060 × (1 + 0,06) = 1000 × (1 + 0, 06)) × (1 + 0, 06) = 1123,6 rubla
Liitintressi arvutamiseks kasutatakse järgmist valemit:
FVn = CVo × FVIF (r, n) = CVo × (1 + r) ^ n
Liitintresside kordaja FVIF (r, n) näitab, mis võrdub ühe rahaühikuga n perioodi jooksul kindla intressimäära r korral.
Praktikas arvutatakse intressimäära efektiivsuse esialgseks hindamiseks väga sageli esialgse investeeringu kahekordistamiseks vajalik ajavahemik. Perioodide arv, mille puhul algne summa ligikaudu kahekordistub, on 72 / r. Näiteks kahekordistub algkapital ligikaudu 8 aasta jooksul 9% aastas.
Lihtsate ja keerukate intressi arvutamise skeemide võrdlus
Erinevate intressi arvutamise skeemide võrdlemiseks on vaja, kuidas muutuvad indikaatori n erinevate väärtuste akumulatsioonitegurid.
Kui n = 1, siis (1 + n × r) = (1 + r) ^ n.
Kui n> 1, siis (1 + n × r) <(1 + r) ^ n.
Kui 0 <n (1 + r) ^ n.
Seega, kui laenutähtaeg on alla 1 aasta, siis on laenuandjal kasulik kasutada lihtsat intressiskeemi. Kui intressi arvutamise periood on 1 aasta, siis langevad mõlema skeemi tulemused kokku.
Huvi tekkimise erijuhud
Kaasaegses panganduspraktikas on mõnikord kontakte, mis sõlmitakse perioodiks, mis erineb tervest aastast. Sellisel juhul saab kasutada kahte tekkepõhist valikut:
1) vastavalt liitintresside skeemile
FVn = CFo × (1 + r) ^ w + f;
2) segaskeemi järgi
FVn = CFo × (1 + r) ^ w × (1 + f × r), kus w on aastate täisarv,
f - aasta murdosa.
Oletame, et hoiustaja paneb hoiusele 40 000 rubla 2 aasta ja 6 kuu pikkuseks perioodiks 10% aastas, intressi arvutatakse igal aastal. Kui palju hoiustaja saab, kui pank arvutab intressi keeruka või segaskeemi alusel.
1) Arvutamine keerulise tekkepõhise skeemi järgi:
40 000 × (1 + 0, 1) ^ 2, 5 = 50 762, 3 rubla.
2) Sega tekkepõhise skeemi arvutamine:
40 000 × (1 + 0, 1) ^ 2 × (1 + 0, 5 × 0, 1) = 50 820 rubla.
Mõne hoiuse puhul koguneb intress sagedamini kui üks kord aastas. Sellistel juhtudel kehtib järgmine valem:
FVn = CFo × (1 + r / m) ^ m × n, kus m on tasude arv aastas.
Kui intressi võetakse kord kvartalis, määrake 3 aastaks investeeritud 7000 rubla tulevane väärtus 7% aastas?
FV3 = 7000 × (1 + 0,07 / 4) ^ 3 × 4 = 8620,1 hõõruda.
Pange tähele, et pangas hoiuse lepingu sõlmimisel peate meeles pidama, et dokumentides ei kasutata enamasti mõisteid "lihtne" või "liit" intress. Lihtsa tekkepõhise skeemi tähistamiseks võib lepingus sisalduda fraas „hoiuse intress võetakse tähtaja lõpus”. Keerulise skeemi kasutamisel võib lepingus näidata, et intressi võetakse üks kord aastas, kvartalis või kuus.
